1969年2月生まれ

エベレストを登るという夢を抱き、登攀の知識や技術を身に着けるために埼玉県の日和田山で行われたクライミング講習会に参加してからすでに40年近くたつ。人生の転機となった初めての岩場は高さ10mほどの小さなものだったが、一本一本のルートが個性的で「一生飽きないな」と感じた通り、その後、いつの時代も精力的に登り続けてきた。
そのクライミングはいつも時代を先取りしており、ヨセミテのエルキャピタン、サラテ（35ピッチ／5.13b）のオンサイトトライや、ホワイトゾンビ（5.14b）のオンサイト成功など、世界に衝撃を与えた記録は挙げればきりがない。
二度にわたってワールドカップ年間優勝を果たすほどの優れたコンペティターという顔に加えて、トラッドクライミングの能力が高いことで知られ、近年ではレユニオン島のゾンブロカール（7ピッチ／5.14c）をイギリスのジェームズ・ピアソンらと開拓。最高グレードが付けられた5ピッチ目のクラックの完登は、平山ならではの成果と言える。
現在は、クライミングジムBase Campの代表取締役を務めながら、海外のみならず国内の岩場の再生や開拓を中心に活動。御前岩のTime Machine、二子山のタイムマシーン、花火（いずれも5.14c）を初登するなど、五十代を迎えた今でも限界を押し上げるべくチャレンジを続ける。